2pt

1.

Geef de homogene coördinaten voor $P,Q,R,S$ en $l$.

4pt

2.

Het viervlak wordt verplaatst over de vector $\left(\begin{array}{c}\hfill 3\hfill \\ \hfill 4\hfill \\ \hfill 5\hfill \end{array}\right)$. Geef de bijbehorende transformatiematrix en bepaal daarmee het beeldpunt van $P$.

5pt

3.

Het viervlak wordt geroteerd om de $z$-as over een hoek van $\pi ∕6$ radialen. Geef de bijbehorende transformatiematrix en bepaal daarmee het beeldpunt van $Q$.

6pt

4.

Stel de $4\times 4$ matrix $M$ op die een punt afbeeld in het kijkvlak.

10pt

5.

In het kijkvlak nemen we $\Theta =\left(\begin{array}{c}\hfill 1\hfill \\ \hfill 0\hfill \\ \hfill 1\hfill \\ \hfill 1\hfill \end{array}\right)$ als oorsprong. En de vectoren $u=\left(\begin{array}{c}\hfill 1\hfill \\ \hfill 0\hfill \\ \hfill 0\hfill \\ \hfill 0\hfill \end{array}\right)$ en $v=\left(\begin{array}{c}\hfill 0\hfill \\ \hfill 0\hfill \\ \hfill 1\hfill \\ \hfill 0\hfill \end{array}\right)$ zijn de richtingen van de assen. Bepaal de $3\times 4$ matrix $K$ die de wereld coördinaten omzet in beeldvlak coördinaten.

6pt

6.

Op het scherm $\left(800\times 600\right)$ moet de oorsprong op de schermcoördinaten $\left(400\times 300\right)$ terecht komen. Verder schalen de assen met een factor $80$. Bepaal de bijbehorende $3\times 3$ matrix $B$.

3pt

7.

Bepaal de schermcoördinaten van S.